Метод разложения Адомиана для двухкомпонентной нелокальной реакционно-диффузионной модели типа Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова А. В. Шаповалов, А. Ю. Трифонов
Material type: ArticleSubject(s): Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова нелокальное обобщенное уравнение | Адомиана метод разложения | нелокальные уравнения | Коши задачаGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online In: Известия высших учебных заведений. Физика Т. 62, № 5. С. 95-105Abstract: Рассмотрен подход к построению приближенных аналитических решений для одномерной двухкомпонентной реакционно-диффузионной модели, описывающей динамику популяции, взаимодействующей с активным веществом, окружающем популяцию. Система модельных уравнений включает нелокальное обобщенное уравнение Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова для популяционной плотности и уравнение диффузии для плотности активного вещества. Оба уравнения содержат дополнительные члены, описывающие взаимное влияние популяции и активного вещества. Для нахождения приближенных решений на первом этапе применен метод возмущений по малому параметру взаимодействия популяции и активного вещества. На втором этапе для решения уравнений, определяющих члены ряда теории возмущений, используется известный итерационный метод, разработанный Дж. Адомианом. Особенностью данной работы является то, что в качестве обратимого линейного оператора, являющегося частью оператора уравнения, выбирается оператор диффузии, для которого обратный оператор выражается в терминах диффузионного пропагатора. Это позволяет находить приближенные решения в классе убывающих на бесконечности функций. В качестве иллюстрации рассмотрен пример решения задачи Коши для начальных функций гауссова вида.Библиогр.: 26 назв.
Ограниченный доступ
Рассмотрен подход к построению приближенных аналитических решений для одномерной двухкомпонентной реакционно-диффузионной модели, описывающей динамику популяции, взаимодействующей с активным веществом, окружающем популяцию. Система модельных уравнений включает нелокальное обобщенное уравнение Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова для популяционной плотности и уравнение диффузии для плотности активного вещества. Оба уравнения содержат дополнительные члены, описывающие взаимное влияние популяции и активного вещества. Для нахождения приближенных решений на первом этапе применен метод возмущений по малому параметру взаимодействия популяции и активного вещества. На втором этапе для решения уравнений, определяющих члены ряда теории возмущений, используется известный итерационный метод, разработанный Дж. Адомианом. Особенностью данной работы является то, что в качестве обратимого линейного оператора, являющегося частью оператора уравнения, выбирается оператор диффузии, для которого обратный оператор выражается в терминах диффузионного пропагатора. Это позволяет находить приближенные решения в классе убывающих на бесконечности функций. В качестве иллюстрации рассмотрен пример решения задачи Коши для начальных функций гауссова вида.
There are no comments on this title.