Об одном семействе неаффинных моделей временной структуры доходности Г. А. Медведев
Material type:
ArticleOther title: On a family of non-affine models of the term structure of yield [Parallel title]Subject(s): временная структура доходности | краткосрочная процентная ставка | форвардные кривые | Ана-Гао модель | неаффинные модели | бескупонные облигации | стохастические дифференциальные уравненияGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика № 42. С. 48-59Abstract: Рассматривается уравнение временной структуры для цены бескупонной облигации, решение которого в аналитическом виде известно в основном для простейших моделей и имеет аффинную структуру по отношению к краткосрочной ставке. Конструируются решения этого уравнения для некоторого семейства моделей временной структуры, которые основываются на процессах краткосрочной ставки, в стохастических дифференциальных уравнениях которых квадрат волатильности пропорционален третьей степени краткосрочной ставки. Решение уравнения ищется в виде определенного функционального ряда и в итоге приводится к вырожденной гипергеометрической функции. Рассматриваются три версии, лежащие в основе стохастических дифференциальных уравнений для процессов краткосрочной ставки: с нулевым дрейфом, с линейным дрейфом и с квадратичным дрейфом. Приводятся численные примеры для кривой доходности и кривой форвардных ставок для указанных версий. Формулируются некоторые условия существования нетривиальных решений уравнения временной структуры в рассматриваемом семействе процессов.
Библиогр.: 10 назв.
Рассматривается уравнение временной структуры для цены бескупонной облигации, решение которого в аналитическом виде известно в основном для простейших моделей и имеет аффинную структуру по отношению к краткосрочной ставке. Конструируются решения этого уравнения для некоторого семейства моделей временной структуры, которые основываются на процессах краткосрочной ставки, в стохастических дифференциальных уравнениях которых квадрат волатильности пропорционален третьей степени краткосрочной ставки. Решение уравнения ищется в виде определенного функционального ряда и в итоге приводится к вырожденной гипергеометрической функции. Рассматриваются три версии, лежащие в основе стохастических дифференциальных уравнений для процессов краткосрочной ставки: с нулевым дрейфом, с линейным дрейфом и с квадратичным дрейфом. Приводятся численные примеры для кривой доходности и кривой форвардных ставок для указанных версий. Формулируются некоторые условия существования нетривиальных решений уравнения временной структуры в рассматриваемом семействе процессов.
There are no comments on this title.