E-catalog        

Библиогр.: 20 назв.

Рассмотрены отличия Второй теоремы Геделя о неполноте от Первой теоремы, имеющие первостепенное значение для возможной реабилитации Программы Гильберта. Доказано, что сам Гедель не усматривал во Второй теореме непосредственную угрозу этой программе, что Вторая теорема не может быть интерпретирована в качестве столь же радикального приговора для программ в основаниях математики, как в случае Первой теоремы. Суть отличия заключается в том, что если Первая теорема является экстенсиональной, то Вторая теорема – интенсиональной. Оспаривается формализация концепции непротиворечивости, используемая в доказательстве Второй теоремы, с представлением других способов выражения свойства непротиворечивости, для которых Вторая теорема не имеет места. Исследуется, что можно считать формальным выражением содержательной концепции непротиворечивости.