Квазиклассическое приближение для двумерного уравнения Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с нелокальной нелинейностью в полярных координатах А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов
Material type:
ArticleContent type: Текст Media type: электронный Subject(s): Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова уравнение нелокальное | квазиклассические асимптотики | квазиклассическое приближение | оператор эволюции | нелинейный принцип суперпозицииGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Известия высших учебных заведений. Физика Т. 53, № 12. С. 21-29Abstract: Рассматривается двумерное уравнение Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с нелокальной нелинейностью и аксиально-симметричными коэффициентами в полярных координатах. С помощью метода разделения переменных в полярной системе координат и найденного нелинейного принципа суперпозиции построено асимптотическое решение задачи Коши в специальном классе гладких функций. Функции данного класса произвольно зависят от угловой переменной и квазиклассически сосредоточены по радиальной переменной. Угловая зависимость в решении учтена точно. Для радиального уравнения развит формализм квазиклассических асимптотик в классе функций, сингулярно зависящих от асимптотического малого параметра, роль которого играет коэффициент диффузии. Найдена динамическая система уравнений Эйнштейна – Эренфеста (система уравнений для средних и центрированных моментов). В явном виде построен оператор эволюции в рассматриваемом классе функций.
Библиогр.: 10 назв.
Рассматривается двумерное уравнение Фишера – Колмогорова – Петровского – Пискунова с нелокальной нелинейностью и аксиально-симметричными коэффициентами в полярных координатах. С помощью метода разделения переменных в полярной системе координат и найденного нелинейного принципа суперпозиции построено асимптотическое решение задачи Коши в специальном классе гладких функций. Функции данного класса произвольно зависят от угловой переменной и квазиклассически сосредоточены по радиальной переменной. Угловая зависимость в решении учтена точно. Для радиального уравнения развит формализм квазиклассических асимптотик в классе функций, сингулярно зависящих от асимптотического малого параметра, роль которого играет коэффициент диффузии. Найдена динамическая система уравнений Эйнштейна – Эренфеста (система уравнений для средних и центрированных моментов). В явном виде построен оператор эволюции в рассматриваемом классе функций.
There are no comments on this title.