Матрицы Грама бент-функций и свойства подфункций квадратичных самодуальных бент-функций А. В. Куценко
Material type: ArticleContent type: Текст Media type: электронный Subject(s): самодуальные бент-функции | подфункции | Грама матрица | квадратичные бент-функции | конкатенация бент-фукцийGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online In: Прикладная дискретная математика. Приложение № 16. С. 26-29Abstract: Булева фунция от чётного числа переменных n называется бент-функцией, если она имеет спектр Уолша — Адамара, состоящий из чисел ±2n/2. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуалвной бент-функцией. Ранее автором было сформулировано достаточное условие того, что подфункции от n — 2 переменных самодуальной бент-функции от n переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. В настоящей работе доказано, что для квадратичных самодуальных бент-функций данное условие при n 6 не является необходимым. Введено понятие «матрица Грама бент-функции», установлен общий вид матрицы Грама бент-функции и дуальной к ней функции. Доказано, что если матрица Грама бент-функции от n переменной является необратимой, её подфункции от n — 2 переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. Установлено, что в этом случае подфункции дуальной к ней функции также являются бент-функциями.Библиогр.: 12 назв.
Булева фунция от чётного числа переменных n называется бент-функцией, если она имеет спектр Уолша — Адамара, состоящий из чисел ±2n/2. Бент-функция называется самодуальной, если она совпадает со своей дуалвной бент-функцией. Ранее автором было сформулировано достаточное условие того, что подфункции от n — 2 переменных самодуальной бент-функции от n переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. В настоящей работе доказано, что для квадратичных самодуальных бент-функций данное условие при n 6 не является необходимым. Введено понятие «матрица Грама бент-функции», установлен общий вид матрицы Грама бент-функции и дуальной к ней функции. Доказано, что если матрица Грама бент-функции от n переменной является необратимой, её подфункции от n — 2 переменных, полученные фиксацией первых двух переменных, являются бент-функциями. Установлено, что в этом случае подфункции дуальной к ней функции также являются бент-функциями.
There are no comments on this title.