E-catalog        

Библиогр.: 18 назв.

Получены улучшенные нижние и верхние оценки для числа корреляционно-иммунных порядка к и k-эластичных ((n, m, к)-устойчивых) двоичных отображений. Improved lower and upper bounds for |K (n,m, k)| (the number of correlation-immune of order k binary mappings) and |R (m,n, k)| (the number of (n, m, k)-resilient binary mappings) are obtained. By M (n, k) we denote 8=0 s n — k fn^ ^ ^ ,,, /П n and by T (n, m, k) — the expression (2m - 1) + M (n, k) log^ . If m ^ 5 and k (5 + 2log2n) + 6m ^ ^ n (1/3 — y) for fixed 0 < 7 < 1/3, then there is n0 such that, for any ,e2 and n > n0, 'm2 — m — 12 2 + 1M M (n, k) — £i ^ log2 |R (n, m, k)| — m2n + T (n, m, k) ^ ^ ((16m — 47) 2m 4 — m + ^ M (n, k) + e2. If m ^ 5 and k (5 + 2log2n) + 6m ^ n (5/18 — 7) for fixed 0 < 7 < 5/18, then there is n0 such that, for any e1,e2 and n > n0, m2 m 12 2 + 1M M (n, k) — e1 ^ log2 |K (n, m, k) | — m2n + m2m 1 + T (n, m, k) — n + 1 + log2 П 2 — ^ (2m — 1) ^ ((16m — 47) 2m 4 — m + 3) M (n, k) + e2.