Теоремы Геделя не дезавуируют программу Гильберта А. В. Бессонов
Material type:
ArticleOther title: Gödel's incompleteness theorems do not disrupt Hilbert’s program [Parallel title]Subject(s): Гильберта программа обоснования математики | Геделя теорема | финитные доказательстваGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология № 40. С. 311-318Abstract: Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на теоремах К. Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что подобная аргументация, базирующаяся на второй теореме о неполноте, изначально некорректна, поскольку она приводит к абсурдным выводам. Обосновывается невозможность финитного доказательства первой теоремы о неполноте, из чего следует нелигитимность основанной на этой теореме аргументации против гильбертовской программы. В результате опровергается хрестоматийное положение, согласно которому теоремы Гёделя о неполноте служат решающими аргументами в доказательстве несостоятельности программы финитного обоснования математики.
Библиогр.: 13 назв.
Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на теоремах К. Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что подобная аргументация, базирующаяся на второй теореме о неполноте, изначально некорректна, поскольку она приводит к абсурдным выводам. Обосновывается невозможность финитного доказательства первой теоремы о неполноте, из чего следует нелигитимность основанной на этой теореме аргументации против гильбертовской программы. В результате опровергается хрестоматийное положение, согласно которому теоремы Гёделя о неполноте служат решающими аргументами в доказательстве несостоятельности программы финитного обоснования математики.
There are no comments on this title.