Топологические пространства функций с множественно-открытой топологией Т. О. Мусаев
Material type: ArticleSubject(s): топологические пространства | пространства непрерывных функцийGenre/Form: статьи в сборниках Online resources: Click here to access online In: Всероссийская молодежная научная конференция "Все грани математики и механики" 25-28 апреля 2017 г. : сборник статей С. 30-36Abstract: В работе рассматривается пространство 𝐶𝜆(𝑋) непрерывных функций, заданных на тихоновском пространстве 𝑋, с множественно-открытой топологией, порожденной различными семействами 𝜆 подмножеств пространства 𝑋 = [0, 1]. Исследуется зависимость свойств пространства 𝐶𝜆[0, 1] от cвойств семейства 𝜆. Приведённые примеры показывают, что свойство 𝐶𝜆[0, 1] быть топологическим векторным пространством (ТВП) не зависит от свойства 𝜆 быть 𝜋-сетью в [0, 1], а также, что хаусдорфовость 𝐶𝜆[0, 1] не зависит от справедливости равенства 𝜆 = 𝜆(𝐶).Библиогр.: 2 назв.
В работе рассматривается пространство 𝐶𝜆(𝑋) непрерывных функций, заданных на тихоновском пространстве 𝑋,
с множественно-открытой топологией, порожденной различными семействами 𝜆 подмножеств пространства 𝑋 = [0, 1].
Исследуется зависимость свойств пространства 𝐶𝜆[0, 1] от
cвойств семейства 𝜆. Приведённые примеры показывают, что
свойство 𝐶𝜆[0, 1] быть топологическим векторным пространством (ТВП) не зависит от свойства 𝜆 быть 𝜋-сетью в [0, 1],
а также, что хаусдорфовость 𝐶𝜆[0, 1] не зависит от справедливости равенства 𝜆 = 𝜆(𝐶).
There are no comments on this title.