TY  - SER
AU  - Крылова,Екатерина Юрьевна
AU  - Папкова,Ирина Владиславовна
AU  - Крысько,Вадим Анатольевич
TI  - Математическое моделирование сложных колебаний гибких микрополярных сетчатых цилиндрических панелей
KW  - нелинейные колебания
KW  - Бубнова-Галеркина метод
KW  - метод конечных разностей
KW  - продольные колебания
KW  - математическое моделирование
KW  - статьи в журналах
N1  - Библиогр.: 5 назв; Ограниченный доступ
N2  - Построена новая математическая модель колебаний сетчатых микрополярных геометрически нелинейных цилиндрических панелей, находящихся под действием нормальной знакопеременной распределенной нагрузки. Уравнения движения элемента гладкой панели, эквивалентной сетчатой, граничные и начальные условия получены из энергетического принципа Гамильтона - Остроградского c учетом кинематических гипотез Кирхгофа - Лява и теории Теодора фон Кармана. С целью учета размерно-зависимого поведения в работе рассматривается неклассическая континуальная модель на основе среды Коссера, где наряду с обычным полем напряжений учитываются также и моментные напряжения. Панель состоит из n семейств густо расположенных ребер одного материала, что дает возможность осреднить ребра по поверхности панели, используя теорию Г.И. Пшеничного. Для сведения дифференциальной задачи в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по пространственным координатам использовано два принципиально различных метода: метод конечных разностей с аппроксимацией второго порядка точности и метод Бубнова - Галеркина в высших приближениях. Полученная задача Коши решается методами типа Рунге - Кутты различного порядка точности. Сделано сопоставление результатов, полученных различными численными методами. Проведено исследование нелинейной динамики рассматриваемых систем в зависимости от геометрии сетки. Обоснована необходимость изучения распространения продольных волн
UR  - http://vital.lib.tsu.ru/vital/access/manager/Repository/vtls:000674757
ER  -