TY  - BOOK
AU  - Полянин,Андрей Дмитриевич
AU  - Зайцев,Валентин Федорович
AU  - Журов,Алексей Иванович
TI  - Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики: [учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки 230400 "Прикладная математика" специальности 230410 "Прикладная математика"]
T2  - Учебная физико-математическая литература
PY  - 2005///
CY  - Москва
PB  - Физматлит
KW  - дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка полулинейные, классификация
KW  - автомодельные решения
KW  - метод подобия
KW  - решения типа бегущей волны
KW  - разделение переменных обобщенное, метод
KW  - разделение переменных функциональное, метод
KW  - Кларксона-Крускала прямой метод
KW  - симметрии дифференциальных уравнений, методы исследования
KW  - симметрии дифференциальных уравнений второго порядка нелинейных
KW  - симметрии систем уравнений математической физики
KW  - дифференциальные (мат.) связи, метод
KW  - Пенлеве тест
KW  - уравнения математической физики, преобразования
KW  - уравнения математической физики нелинейные
KW  - обратная задача рассеяния, метод
KW  - законы сохранения
KW  - интегралы движения
KW  - Пенлеве уравнения
KW  - квазилинейные уравнения
KW  - Коши задача
KW  - теорема существования и единственности
KW  - дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка нелинейные
KW  - вязкие (негладкие) решения обобщенные
KW  - функциональные уравнения, решения
N1  - Библиогр.: с. 245-254
N2  - Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический метод поиска симметрий, прямой метод Кларксона-Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и другие). Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений. Исследуются уравнения тепло- и массопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов. Для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики и физики. Ее теоретический материал и упражнения могут быть использованы в курсах лекций по уравнениям математической физики, для чтения спецкурсов и для проведения практических занятий
ER  -