E-catalog        

Библиогр.: 15 назв.

В большинстве блочных шифрсистем операции наложения ключа описываются с помощью преобразований из аддитивной группы векторного пространства (Vm, +) над полем GF(2), аддитивной группы , +) кольца вычетов , либо их комбинации. В шифрсистемах типа ARX одновременно используются преобразования трёх типов, где дополнительно введена операция циклического сдвига. В работе обсуждается возможность использования для этих целей неабелевых групп. Рассматриваются подстановочные свойства неабелевых 2-групп с циклической подгруппой индекса 2, т. е. близких к подстановочному представлению группы (Z2m, +) и перспективных с точки зрения синтеза блочных шифрсистем. С целью сокращения числа различных групп, используемых в одной шифрсистеме, целесообразно вместе с группой применять различные её вариации (естественные кодировки элементов, правые и левые регулярные представления). Описываются свойства групп, порождённых такими вариациями, включая условия их импримитивности, а также совпадения с симметрической группой. A large number of block ciphers are based on easily and efficiently implemented group operations on 2-groups such as the additive group of the residue ring , the additive group of the vector space ^^(2) over GF(2) and their combination. ARX-like ciphers use the operations of cyclic shifts and additions in , ^^(2). For developing techniques of building and analysing new symmetric-key block ciphers, we study group properties of m-bit ARX-like ciphers based on regular groups generated by (0,1,..., 2m — 1) and different codings of permutation representations of nonabelian 2-groups with a cyclic subgroup of index 2. There are exactly four isomorphism classes of the nonabelian 2-groups such as the dihedral group D2m, the generalized quaternion group Q2m, the quasidihedral group SD2m and the modular maximal-cyclic group M2m. For such groups, we get imprimitivity criterions and give conditions on codings in order that the group of the ARX-like cipher should be equal to the symmetric group S2m. We also provide examples of three natural codings and their group properties.