Об одном классе 3-хороших колец формальных матриц Ц. Д. Норбосамбуев, Е. А. Тимошенко
Material type:
ArticleContent type: Текст Media type: электронный Other title: On a class of 3-good formal matrix rings [Parallel title]Subject(s): кольца формальных матриц | хорошие кольца | формальные матрицыGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 67. С. 55-62Abstract: Исследуются кольца формальных матриц со значениями в данном кольце и с матрицей множителей, состоящей из 0 и 1. При указанных ограничениях кольцо формальных матриц может быть представлено как расщепляющееся расширение одного своего нильпотентного идеала с помощью произведения обычных колец матриц, а вопрос об обратимости формальной матрицы сводится к вопросу об обратимости обычных матриц над кольцом. При некоторых дополнительных условиях, наложенных на матрицу множителей, удается воспользоваться известной теоремой Хенриксена и доказать, что всякий элемент кольца формальных матриц представляет собой сумму трех обратимых элементов этого кольца. В конце мы приводим примеры таких колец формальных матриц порядка 4 и 5.
Библиогр.: 13 назв.
Исследуются кольца формальных матриц со значениями в данном кольце и с матрицей множителей, состоящей из 0 и 1. При указанных ограничениях кольцо формальных матриц может быть представлено как расщепляющееся расширение одного своего нильпотентного идеала с помощью произведения обычных колец матриц, а вопрос об обратимости формальной матрицы сводится к вопросу об обратимости обычных матриц над кольцом. При некоторых дополнительных условиях, наложенных на матрицу множителей, удается воспользоваться известной теоремой Хенриксена и доказать, что всякий элемент кольца формальных матриц представляет собой сумму трех обратимых элементов этого кольца. В конце мы приводим примеры таких колец формальных матриц порядка 4 и 5.
There are no comments on this title.