E-catalog        

Библиогр.: 9 назв.

Работа посвящена исследованию однородных матроидов, т. е. таких, все циклы которых имеют одинаковую мощность. Эта задача связана с задачей описания идеальных однородных схем разделения секрета, т. е. таких схем, в которых все разрешённые коалиции имеют одинаковую мощность, а также с задачей описания матроидов, соответствующих идеальным совершенным схемам разделения секрета. Изучается возможность представления семейства когиперплоскостей однородного матроида как блоков блок-схемы D(v, b, r, k, А) с некоторым набором параметров, в том числе соответствующих системе троек Штейнера. Установлена взаимосвязь однородных матроидов с системой троек Штейнера. Доказано, что разделяющий матроид является однородным матроидом с трёхэлементными когиперплоскостями тогда и только тогда, когда его когиперплоскости образуют систему троек Штейнера, т. е. k = 3 и А = 1.