Решение краевых задач для двумерного эллиптического дифференциально-операторного уравнения в абстрактном гильбертовом пространстве с помощью метода граничных интегральных уравнений Д. Ю. Иванов
Material type:
ArticleOther title: Solution of boundary problems for a two-dimensional elliptic operator-differential equation in an abstract Hilbert space using the method of boundary integral equations [Parallel title]Subject(s): краевые задачи | дифференциально-операторные уравнения | граничные интегральные уравнения | полугруппы операторов | векторнозначные функции | операторнозначные функции | унитарная дилатация | генераторыGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 60. С. 11-31Abstract: Методом граничных интегральных уравнений получены решения краевых задач первого, второго и третьего рода для двумерного дифференциально-операторного уравнения Δ2u=Bu, где u(x1,x2) – функции со значениями в абстрактном гильбертовом пространстве H, B – генератор экспоненциально убывающей C0-полугруппы сжатий в пространстве H. Доказана корректная разрешимость краевых задач в классе непрерывных по норме H функций. Также доказана корректная разрешимость граничных интегральных уравнений в пространстве функций с квадратично суммируемой нормой H и в пространствах k раз непрерывно дифференцируемых функций со значениями в пространствах типа Соболева, порожденных n степенями оператора B .
Библиогр.: 19 назв.
Методом граничных интегральных уравнений получены решения краевых задач первого, второго и третьего рода для двумерного дифференциально-операторного уравнения Δ2u=Bu, где u(x1,x2) – функции со значениями в абстрактном гильбертовом пространстве H, B – генератор экспоненциально убывающей C0-полугруппы сжатий в пространстве H. Доказана корректная разрешимость краевых задач в классе непрерывных по норме H функций. Также доказана корректная разрешимость граничных интегральных уравнений в пространстве функций с квадратично суммируемой нормой H и в пространствах k раз непрерывно дифференцируемых функций со значениями в пространствах типа Соболева, порожденных n степенями оператора B .
There are no comments on this title.