Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода Д. Ю. Иванов
Material type:
ArticleOther title: A refinement of the boundary element collocation method near the boundary of domain in the case of two-dimensional problems of non-stationary heat conduction with boundary conditions of the second and third kind [Parallel title]Subject(s): нестационарная теплопроводность | граничные интегральные уравнения | тепловой потенциал простого слоя | сингулярный граничный элемент | операторы | равномерная сходимостьGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 57. С. 5-25Abstract: Рассматривается решение двумерных начально-краевых задач для уравнения ∂t u = a2Δ2u – pu с постоянными a, p >0 с граничными условиями второго и третьего рода при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Для того чтобы приближенное решение сходилось к точному с кубической скоростью равномерно в пространственно-временной области Ω×[0,T], при вычислении потенциала простого слоя в точке x интегралы на граничных элементах, отстоящих от точки x на расстоянии r, не превышающем, примерно, трети радиуса круга Ляпунова, аппроксимируются на основе аналитического интегрирования по некоторой компоненте расстояния r. Такая аппроксимация практически и теоретически осуществима для любой аналитически заданной границы ∂Ω класса C5.
Библиогр.: 12 назв.
Рассматривается решение двумерных начально-краевых задач для уравнения ∂t u = a2Δ2u – pu с постоянными a, p >0 с граничными условиями второго и третьего рода при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Для того чтобы приближенное решение сходилось к точному с кубической скоростью равномерно в пространственно-временной области Ω×[0,T], при вычислении потенциала простого слоя в точке x интегралы на граничных элементах, отстоящих от точки x на расстоянии r, не превышающем, примерно, трети радиуса круга Ляпунова, аппроксимируются на основе аналитического интегрирования по некоторой компоненте расстояния r. Такая аппроксимация практически и теоретически осуществима для любой аналитически заданной границы ∂Ω класса C5.
There are no comments on this title.