Адаптивное оценивание в гетероскедастичной непараметрической регрессии Е. А. Пчелинцев, С. С. Перелевский
Material type:
ArticleOther title: Adaptive estimation in a heteroscedastic nonparametric regression [Parallel title]Subject(s): гетероскедастичная регрессия | улучшенное непараметрическое оценивание | процедура выбора модели | оракульное неравенствоGenre/Form: статьи в журналах Online resources: Click here to access online
In:
Вестник Томского государственного университета. Математика и механика № 57. С. 38-52Abstract: Рассматривается задача оценивания неизвестной функции гетероскедастичной регрессии. Предлагается адаптивная процедура выбора модели, основанная на улучшенных взвешенных оценках наименьших квадратов со специально подобранными весовыми коэффициентами. Устанавливается, что процедура имеет более высокую среднеквадратическую точность по сравнению с процедурой, основанной на классических взвешенных оценках наименьших квадратов. Для среднеквадратического риска предлагаемой процедуры доказывается неасимптотическое оракульное неравенство, определяющее для него точную верхнюю границу по всевозможным оценкам. Приводятся результаты численного моделирования.
Библиогр.: 19 назв.
Рассматривается задача оценивания неизвестной функции гетероскедастичной регрессии. Предлагается адаптивная процедура выбора модели, основанная на улучшенных взвешенных оценках наименьших квадратов со специально подобранными весовыми коэффициентами. Устанавливается, что процедура имеет более высокую среднеквадратическую точность по сравнению с процедурой, основанной на классических взвешенных оценках наименьших квадратов. Для среднеквадратического риска предлагаемой процедуры доказывается неасимптотическое оракульное неравенство, определяющее для него точную верхнюю границу по всевозможным оценкам. Приводятся результаты численного моделирования.
There are no comments on this title.